Thèse - Opérateurs arithmétiques matériels optimisés

L'arithmétique des ordinateurs est une branche de l'informatique quitraite des systèmes de représentation des nombres, des algorithmesarithmétiques et de leurs implantations matérielles ou logicielles.Cette thèse porte sur l'étude et l'implantation matérielled'opérateurs pour l'évaluation de fonctions en traitement du signalet des images.

Sont présentés successivement un générateur d'opérateurs optimiséspour la division, des études portant sur un algorithme d'évaluationde fonctions au moyen d'approximations par fractions rationnelles,et des opérateurs d'évaluation de fonctions basés sur desapproximations polynomiales qui demandent peu de matériel.Les différents opérateurs proposés dans cette thèse ont tous étévalidés sur des circuits FPGA.?

Remerciements

Introduction

Travaux

Divgen et la division

E-méthode

Évaluation rapide de fonctions

Conclusion et perspectives

Publications personnelles

Références générales

Annexes 29

E-méthode

Évaluation de polynômes et de fractions rationnelles sur FPGA avec des opérateurs à additions et décalages en grande base

Étude statistique de l’activité de la fonction de sélection dans l’algorithme de E-méthode

Division

Divgen : a divider unit generator

Multiplication et puissances

New Identities and Transformations for Hardware Power Operators

Carry Prediction and Selection for Truncated Multiplication

Petits opérateurs d’évaluation polynomiale

Small FPGA polynomial approximations with 3-bit coefficients andlow-precision estimations of the powers of x

Optimisation d’opérateurs

Optimisation d’opérateurs arithmétiques matériels à base d’approximations polynomiales

TABLE DES MATIÈRES

Optimisation d’opérateurs arithmétiques matériels à base d’approximationspolynomiales (extension)