Thèse de doctorat

Tant au stade du développement de leurs prototypes en bureau d’études que lors de leur utilisation pratique, nous avons besoin de modéliser les structures mécaniques afin de procéder à des calculs prévisionnels de leur comportement.       

Ces modèles, de type éléments finis, comportent souvent des incertitudes, dues aux erreurs de discrétisation. Ces erreurs doivent être localisées et corrigées afin de nous permettre de disposer de modèles plus fiables permettant une détermination a priori plus précise de leur comportement dynamique.        

La qualité de ces modèles dépend de la richesse de l’information exploitée. Cette dernière est fonction de plusieurs paramètres : erreurs d’expansion et de troncature de la base modale, erreurs systématiques, définition de sous domaines incompatibles, qualité de l’excitation,…       

D’autre part, au stade de leur développement en bureau d’études, des modifications sont souvent apportées à la structure initiale. Pour épargner le temps d’analyse des différentes nouvelles structures obtenues après chacune des successives modifications apportées au prototype initial, des méthodes de réanalyse sont souvent utilisées pour prédire de manière assez précise leur comportement dynamique. De nos jours, il est souvent exigé dans le cahier des charges de réalisation de structures mécaniques une meilleure précision qu’il pourrait être obtenu avec les méthodes jusque là disponibles. Il est alors attendu un développement de méthodes de réanalyse plus performantes.       

Le thème de recherche étudié concerne les problèmes d’identification en dynamique des structures mécaniques. Il est centré sur le développement de méthodes de recalage de modèles et calculs prévisionnel en dynamique linéaire et faiblement non linéaire.Les travaux effectués ont été basés sur des simulations numériques du comportement dynamique de structures mécaniques ainsi que la variation des caractéristiques dynamiques et leur influence sur l’état de la structure en terme de défauts mécaniques ou de modélisation.       

Les outils numériques utilisés ont montré l’efficacité des méthodes proposées sur les structures linéaires pour la détection de défauts et le recalage de modèles.Une recherche bibliographique a été effectuée et a permis une familiarisation avec les dernières méthodes d’identification modale et paramétrique de structures mécaniques. Ce qui a permis de prendre connaissance des outils mathématiques, expérimentaux et des techniques d’approximation et de lissage qui permettent le développement de méthodes de modélisation, de localisation des erreurs, et de correction.Une stratégie de choix de points de mesures pour le recalage de modèles éléments finis a été mise en œuvre assurant une meilleure prise en charge des essais expérimentaux et une meilleure correction de défauts.Une méthode de recalage a été proposée se basant sur la notion de meilleure approximation au sens des moindres carrés. Celle-ci, appliquée sur plusieurs dimensions, aboutit à un problème de résolution de systèmes d’équations non linéaires dont la résolution nous oblige à faire un compromis entre le temps de résolution et la convergence. Comparativement à la performance de certaines méthodes existantes, les résultats obtenus sont appréciables. 

Une autre approche a été proposée en utilisant la séparation des paramètres permettant une meilleure exploitation des mesures assurant une bonne fiabilité des méthodes de recalage.Une stratégie de recalage incrémentale des systèmes dynamiques flexibles à inertie variable a été développée en prenant en compte les mesures. Cette stratégie, qui peut être définie comme une méthode de corrections incrémentales successives permet de trouver à chaque itération l’élément le moins bien modélisé, c’est à dire dont l’erreur est la plus grande et le corrige par un incrément de masse ou de raideur.

En pratique, les structures sont à comportement non linéaire, l’application des méthodes de recalage linéaire à la linéarisation des systèmes dynamiques a été établie. Une re-formulation de la méthode de recalage a été établie pour répondre aux cas de non linéarités rencontrées.?